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Lexikon der Mathematik: Connes, Alain

französischer Mathematiker, geb. 1.4.1947 Draguignan (bei Cannes).

Connes studierte 1966–1970 an der Ecole Normale Supérieure in Paris und promovierte dort 1973. 1970 wurde er Forschungsmitarbeiter am CNRS in Paris, weilte 1974/75 an der Queen’s University in Ontario (Kanada) und lehrte ab 1976 an der Universität Paris. Nach einem Aufenthalt am Institute for Advanced Study in Priceton (1978/79) wurde er als Professor an das Institut des Hautes Etudes Scientifiques in Bures-sur-Yvette berufen, und gab 1980 seinen Posten an der Pariser Universität auf. 1981–1989 war er Direktor des CNRS und erhielt 1984 eine zweite Professur am College de France.

Connes’ Hauptforschungsgebiet ist die Theorie der Operatorenalgebren und deren Anwendung. Bereits in seiner Dissertation gelang ihm ein fundamentaler Durchbruch bei der Lösung des Klassifizierungsproblems für von Neumann-Algebren. Bei der Einführung der von Neumann-Algebren in den 30er und 40er Jahren des 20. Jahrhunderts hatten deren Schöpfer von Neumann und Murray eine erste Klassifikation dieser Algebren in mehrere Grundtypen gegeben. Mit der vollständigen Klassifikation der Faktoren vom Typ III und dem Strukturtheorem für diese Faktoren erzielte Connes einen großen Fortschritt. Auch für die anderen Faktoren erhielt er neue Ergebnisse. In den folgenden Jahren eröffnete er mit der Anwendung der Operatorenalgebren auf Fragen der Differentialgeometrie, der Blätterungen und der Indexformeln neue interessante Forschungen.

1979 publizierte er eine nichtkommutative Integrationstheorie und widmete sich dann dem Aufbau einer nichtkommutativen Geometrie, für die er wichtige Anwendungen in der theoretischen Physik, speziell der Quantentheorie gab. Connes hat mit seinen Arbeiten neue Problemkreise erschlossen und viele Mathematiker und Physiker zu neuartigen Betrachtungen angeregt.

Für die von ihm vorgelegten Resultate wurde er mehrfach geehrt, u. a. 1982 mit der Fields-Medaille.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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