Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Cousin-I-Verteilung

Begriff aus der Funktionentheorie, Bezeichnung für eine additive Cousin-Verteilung.

Ein System (Ui,fi)iI heißt eine Cousin-I-Verteilung auf X, wenn gilt:

  • (Ui)iI ist eine offene Überdeckung von X,
  • fi ist meromorph auf Ui,
  • fi0fi1 ist holomorph auf Ui0Ui1 für alle i0, i1.
  • Unter einer Lösung dieser Cousin-I-Verteilung versteht man eine meromorphe Funktion f auf X, so daß fif holomorph auf Ui ist. Die Suche nach dieser Lösung bezeichnet man als das (additive) Cousin-Problem, das Ziel ist eine Verallgemeinerung des Mittag-Leffler-Theorems.

    [1] Grauert, F.; Fritzsche, K.: Einführung in die Funktionentheorie mehrerer Veränderlicher. Springer-Verlag Berlin/Heidelberg/New York, 1974.

    Lesermeinung

    Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

    • Die Autoren
    - Prof. Dr. Guido Walz

    Partnervideos