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Lexikon der Mathematik: Credibility-Theorie

Methode aus der Versicherungsmathematik zur Berücksichtigung der individuellen „Glaubwürdigkeit“ (z. B. bezüglich der Schadenerfahrung) bei der Prämienberechnung.

Zur Berechnung von Versicherungsprämien werden viele Risiken in „Tarifzellen“ zusammengefaßt. Diese Zellen sind jedoch in der Regel bezüglich ihrer Risikoexponiertheit nicht homogen: Die Verteilung der Zufallsvariable „Schadenerwartung“ für ein individuelles Risiko Rj ist nicht bekannt, das Risiko wird pauschal durch den Mittelwert geschätzt. Die Credibility-Theorie erlaubt eine genauere Bewertung, indem eine A posterio-Verteilung unter Berücksichtigung der (historischen) Schadenerfahrung bestimmt wird. Dabei wird für ein einzelnes Risiko Rj eine Verteilungsfunktion fΛ angesetzt, mit festem, aber unbekanntem Verteilungsparameter Λ = λj. Mit der Bayesschen Formel wird aus der individuellen Schadenerfahrung ein Schätzer für λj abgeleitet.

Aus dieser individuell geschätzten Verteilungsfunktion ergeben sich Zu- bzw. Abschläge zur Differenzierung der Prämien, Credibility-Faktoren oder Bonus-Malus Faktoren genannt.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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