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Lexikon der Mathematik: Darboux, Satz von, über die lokale Äquivalenz symplektischer Mannigfaltigkeiten

eine Reformulierung des Kontaktsatzes von Darboux, die wie folgt lautet:

Alle symplektischen Mannigfaltigkeiten gleicher Dimension sind lokal symplektomorph, d. h., es existiert ein Diffeomorphismus einer hinreichend kleinen Umgebung eines jeden Punktes einer symplektischen Mannigfaltigkeit auf eine Umgebung eines jeden Punktes einer anderen, gleichdimensionalen symplektischen Mannigfaltigkeit, der den vorgegebenen Punkt der ersten Umgebung in den vorgegebenen Punkt der zweiten Umgebung überführt und ebenso die symplektische Zweiform der ersten Umgebung in die symplektische Zweiform der zweiten Umgebung.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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