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Lexikon der Mathematik: darstellbarer Funktor

ein Funktor mit zusätzlicher Eigenschaft.

Sei \({\mathcal{A}}\) eine Kategorie und F : \({\mathcal{A}}\to {\mathcal{S}}\) ein ko-varianter Funktor mit Werten in der Kategorie der Mengen. Der Funktor F heißt darstellbarer Funktor, falls es ein Objekt R aus \({\mathcal{A}}\) gibt und eine natürliche Äquivalenz

\begin{eqnarray}\eta :{{\rm{Mor}}}_{{\mathcal{A}}}(R,-)\to F(-)\end{eqnarray}

mit dem Funktor \({{\rm{Mor}}}_{{\mathcal{A}}}\) existiert. Das Paar (R, η) heißt Darstellung des Funktors F und R darstellendes Objekt.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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