Lexikon der Mathematik: Darstellungssatz für lineare Funktionale
lautet:
Es sei H ein Hilbertraum mit dem Skalarprodukt < ⋅, ⋅ >. Dann wird für jedes z ∈ H duch f (x) = < x, z > ein stetiges lineares Funktional auf H definiert.
Ist umgekehrt f ein beliebiges stetiges lineares Funktional auf H, so gibt es genau ein z ∈ H, so daß f (x) = < x, z > für alle x ∈ H gilt. Weiterhin ist ||f|| = ||z||.
Copyright Springer Verlag GmbH Deutschland 2017
Schreiben Sie uns!