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Lexikon der Mathematik: de Moivre, Abraham

französischer Mathematiker, geb. 26.5.1667 Vitry (bei Paris), gest. 27.5. 1754 London.

De Moivre besuchte von 1682 bis 1684 Schulen in Sedan, Saumur und Paris, wo er sich zwar auch mit Logik befaßte, aber Mathematik hauptsächlich durch Privatunterricht studierte. Als Hugenotte mußte er 1685 nach England emigrieren. Hier versuchte er, einen Lehrstuhl für Mathematik zu erlangen, was ihm als Ausländer aber verwehrt wurde. So verdiente er sich als Hauslehrer seinen Lebensunterhalt.

De Moivre entwickelte die analytische Geometrie und ganz besonders die Wahrscheinlichkeitsrechnung. In seinem Buch „The Doctrine of Chance“ von 1718 erschien eine Definition von statistischer Unabhängigkeit zusammen mit vielen Betrachtungen zu Würfel- und anderen Glücksspielen. Er untersuchte außerdem Lebenserwartungen und entwickelte Theorien zur Berechnung der damals üblichen Rentenformen.

Als eine seiner größten Leistungen gilt die Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung (de Moivre-Laplace, Grenzwertsatz von). De Moivre bewies diese Formel zwar nur für p = 1/2 (die Verallgemeinerung stammt von Laplace), aber er führte hierfür Abschätzungen von Binomialkoeffizienten und Fakultäten ein.

Von diesen Arbeiten und weiteren Untersuchungen zu Glücksspielen kam er auf das Problem der Auflösbarkeit spezieller algebraischer Gleichungen. Hierbei fand er 1707 die de Moivresche Formel für n-te Potenzen von komplexen Zahlen und, davon abgeleitet, Gleichungen für die n-ten Einheitswurzeln. Diese Resultate publizierte er 1730 in „Miscellanea analytica“, die als Zusammenfassung seines Schaffens auf dem Gebiet der Analysis angesehen werden kann.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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