syntaktische bzw. semantische Version eines Theorems der mathematischen Logik, aufgrund dessen eine Implikation φ → ψ zweier Ausdrücke φ und ψ aus einer Menge Σ von Ausdrücken der zugrundegelegten Sprache ableitbar ist bzw. aus Σ folgt, wenn ψ aus Σ∪{φ} ableitbar ist bzw. aus dieser Menge folgt.

Nach dem Deduktionstheorem läßt sich eine Implikation φ → ψ aus den „Voraussetzungen“ Σ dadurch beweisen, daß die Prämisse φ zu den Voraussetzungen hinzugenommen wird und die Conclusio ψ aus Σ ∪ {φ} bewiesen wird.