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Lexikon der Mathematik: Deduktionstheorem

syntaktische bzw. semantische Version eines Theorems der mathematischen Logik, aufgrund dessen eine Implikation φψ zweier Ausdrücke φ und ψ aus einer Menge Σ von Ausdrücken der zugrundegelegten Sprache ableitbar ist bzw. aus Σ folgt, wenn ψ aus Σ∪{φ} ableitbar ist bzw. aus dieser Menge folgt.

Nach dem Deduktionstheorem läßt sich eine Implikation φψ aus den „Voraussetzungen“ Σ dadurch beweisen, daß die Prämisse φ zu den Voraussetzungen hinzugenommen wird und die Conclusio ψ aus Σ ∪ {φ} bewiesen wird.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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