allgemeine Vorgehensweise zur iterativen Verbesserung der Lösung einer linearen Operatorgleichung Fu = f.

Ist ũ₀ eine bereits vorhandene Näherung, so wird in einem Korrekturschritt mit Hilfe des Defekts d₁ = f − Fũ₀ die Gleichung Fu₁ = d₁ wiederum näherungsweise gelöst. Die neue Näherung ũ₁ verbessert dann additiv die Lösung des ursprünglichen Problems zu ũ₀+ ũ₁. Eine weitere Korrektur entsteht durch Ermittlung des Defektes d₂ = f − Fũ₀ − Fũ₁ und Betrachtung von Fu₂ = d₂ usw. .

Defektkorrektur wird beispielsweise bei linearen Gleichungssystemen Ax = b eingesetzt. Wesentlich ist hierbei die hinreichend genaue Berechnung der Defekte \begin{eqnarray}b-A{\tilde{x}}_{0}-A{\tilde{x}}_{1}-\ldots -A{\tilde{x}}_{k}\end{eqnarray} unter Berücksichtigung des Rundungsfehlers, da sonst der Defektkorrekturschritt keine Verbesserung erbringt.

Hierzu werden üblicherweise Techniken zur genauen Summation von Produkten von Gleitkommazahlen eingesetzt.