Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Deformation

stetige Überführung eines Weges in einen anderen.

Es seien T ein topologischer Raum und γ1, γ2 : [0, 1] → T Wege in T. Dann heißen γ1 und γ2 homo-top, wenn es eine stetige Abbildung h : [0, 1] × [0, 1] → T gibt mit den Eigenschaften: h(t, 0) = γ1(t) für alle t ∈ [0, 1] und h(t, 1) = γ2(t) für alle t ∈ [0, 1]. Man sagt dann, die beiden Wege gehen durch Deformation auseinander hervor.

Von besonderer Bedeutung ist die Deformation in der Funktionentheorie, wobei man den Raum T = ℂ der komplexen Zahlen betrachtet. Hier spielen bei der Untersuchung von Kurvenintegralen die Deformationen eine große Rolle.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos