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Lexikon der Mathematik: del Pezzo-Fläche

eine algebraische Fläche der folgenden Art.

Sei S eine glatte projektive algebraische Fläche oder kompakte komplexe zweidimensionale Mannigfaltigkeit, und ωS die Garbe der holomorphen 2-Formen. Die Fläche heißt del Pezzo-Fläche, wenn \({\omega }_{S}^{-1}\) ampel ist, die Zahl d = (ωS · ωS) heißt dann Grad der del Pezzo Fläche.

Es gilt stets d ≤ 9; weiterhin kann man zeigen, daß S durch Aufblasung von ℙ2 in (9 − d) Punkten in allgemeiner Lage entsteht, oder \(S={\mathop{{\rm{{\mathbb{P}}}}}\limits_{\_}}^{1}\times {\mathop{{\rm{{\mathbb{P}}}}}\limits_{\_}}^{1}\) ist. Hierbei bedeutet in „allgemeiner Lage“, daß keine 3 Punkte auf einer Geraden liegen und keine 6 Punkte auf einem Kegelschnitt.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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