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Lexikon der Mathematik: Denjoy, Arnaud

französischer Mathematiker, geb. 5.1.1884 Auch (Frankreich), gest. 21.1.1974 Paris.

Denjoy studierte von 1902 bis 1905 an der Pariser École Normale unter anderen bei Borel und E. Picard. Ab 1909 lehrte er zunächst in Montpellier, später dann in Utrecht und schließlich ab 1922 in Paris. 1970 wurde er korrespondierendes Mitglied der sowjetischen Akademie der Wissenschaften.

In seinen Arbeiten „Une extension de l’integrale de M. Lebesgue“ und „Calcul de la primitive de la fonction dérivée la plus générale“ von 1912 entwickelte er eine Verallgemeinerung des Lebesgue-Integrals, die das Problem der Integration als Umkehrung der Differentiation allgemein löste. Dabei stützte sich Denjoy auf tiefliegende Resultate von Baire (Bairesche Klassifikation) und G.Cantor. Eine ähnliche Verallgemeinerung des Integralbegriffes wurde später (1914) von Perron vorgelegt (Perron-Integral).

Daneben beschäftige sich Denjoy mit quasi-analytischen Funktionen (1921 „Sur les fonctions quasi-analytiques de variable réelle“) und Differentialgleichungen auf Tori (Blätterungen) (1934 „Sur les courbes définies par les équations différentielles à la surface du tore“).

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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