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Lexikon der Mathematik: Descartes, Vorzeichenregel von

eine Beziehung zwischen der Anzahl der Nullstellen eines Polynoms und seinen Koeffizienten.

Gegeben sei ein Polynom p mit reellen Koeffizienten. Dann gilt folgende Aussage:

Die Anzahl positiver Nullstellen von p ist kleiner oder gleich der Anzahl der Vorzeichenwechsel in der Reihe der Koeffizienten.

Sind alle Nullstellen reell, so gilt sogar Gleichheit.

Offenbar liefert diese Regel ein leicht zu ermittelnde obere Schranke für die Anzahl der positiven Nullstellen eines Polynoms.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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