hermitescher Operator ϱ mit nicht-negativen Eigenwerten w_n und der Spur Eins. Dieser Operator wird manchmal auch statistischer Operator genannt.

In der Quantenmechanik spricht man von einem gemischten Zustand eines Quantensystems, wenn dafür, daß sich das System in einem reinen Zustand befindet, nur eine Wahrscheinlichkeit w_i angegeben werden kann. Zur Beschreibung eines gemischten Zustandes wird der Dichteoperator herangezogen. Seine Eigenwerte sind die Wahrscheinlichkeiten w_i für das Auftreten der reinen Zustände.

Mit dem Dichteoperator ist der Mittelwert einer Observablen A durch < A >= SpurϱA gegeben. Es gilt \begin{eqnarray}\lt A\gt =\displaystyle \int dxd{x}^{^{\prime} }\varrho (x,{x}^{^{\prime} })A(x,{x}^{^{\prime} })\end{eqnarray} mit den Matrixelementen ϱ(x, x′) und A(x, x′). Die Matrix mit den Elementen ϱ(x, x′) wird auch Dichtematrix genannt.