Gruppe, die im folgenden Sinne in Beziehung steht zu Bewegungen des euklidischen Raumes:

Für jedes n ∈ ℕ mit n > 1 ist die n-te Diedergruppe D_n die endliche Gruppe, die isomorph zur Gruppe derjenigen orientierungserhaltenden Bewegungen des dreidimensionalen Euklidischen Raumes ist, die ein fest vorgegebenes reguläres n-Eck in sich selbst abbilden. Dabei wird eine Strecke als 2-Eck aufgefaßt.

Die Gruppe D_n hat 2n Elemente; eine n-elementige Untergruppe ist die zyklische Gruppe C_n, die geometrisch folgenden Abbildungen entspricht: Im Schwerpunkt des n-Ecks werde eine Gerade senkrecht zum n-Eck gelegt; die Elemente von C_n sind dann die Drehungen um diese Gerade um ganzzahlige Vielfache des Winkels 2π/n. Die übrigen n Elemente von D_n sind zusammengesetzt aus den Elementen von C_n, gefolgt von einer Spiegelung.