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Lexikon der Mathematik: Differenzenmenge

Teilmenge D einer (additiv geschriebenen) Gruppe G, so daß sich jedes von Null verschiedene Gruppenelement auf genau λ Weisen in der Form d1d2 mit d1, d2D schreiben läßt.

Ist |G| = v und |D| = k, so spricht man auch von einer (v, k, λ)-Differenzenmenge.

Ist D eine (v, k, λ)-Differenzenmenge in einer Gruppe G, so ist \begin{eqnarray}(G,\{D+g|g\in G\})\end{eqnarray} ein Blockplan mit Parametern (v, k, λ).

Die wichtigsten Beispiele erhält man mit G = ℤv. Ist etwa G = ℤ7, so ist {1, 2, 4} eine (7, 3, 1)-Differenzenmenge. Der zugehörige Blockplan ist die Fano-Ebene. Blockpläne, die sich durch eine Differenzenmenge über ℤv beschreiben lassen, haben eine Singer-Gruppe.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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