Lexikon der Mathematik: Differenzenoperator
Operator, der auf Funktionen y : ℝ → ℝ in folgender Weise wirkt.
Sei Δx > 0 gegeben, dann definiert man rekursiv
Δn heißt Differenzenoperator n-ter Ordnung.
Setzt man o.B.d.A. Δx = 1, so ist
Umgekehrt gilt
Manchmal bezeichnet man den hier definierten Operator Δ auch als Vorwärtsdifferenzenoperator, um ihn sprachlich zu unterscheiden vom sog. Rückwärtsdifferenzenoperator, der die obige Definition für negative Werte von Δx erfüllt.
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