Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Dilatationsmatrix

bei mehrdimensionalen Multi-skalenzerlegungen verwendete reguläre Matrix A, die den Übergang von einer Verfeinerungsstufe Vj zur nächsten Vj+1 beschreibt.

Für fL2(ℝn) gilt fVj genau dann, wenn f(A·) ∈ Vj+1. Es wird meist gefordert, daß A nur Eigenwerte hat, die betragsmäßig größer als 1 sind, was einer Streckung in jeder Richtung entspricht. Weiterhin ist es sinnvoll, nur ganzzahlige Einträge zuzulassen, damit An ⊂ ℤn gilt. Wählt man \begin{eqnarray}\text A=\left(\begin{array}\text 2 & & \\ & \ddots & \\ & & 2\end{array}\right)\end{eqnarray} ergibt sich damit die klassische Multiresolutionanalysis mit Skalierungsfaktor 2.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos