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Lexikon der Mathematik: Dirac, Paul Andrien Maurice

Mathematiker, Physiker, geb. 8.8.1902 Bristol, gest. 20.10.1984 Tallahassee.

Diracs Vater war aus der französischen Schweiz nach England ausgewandert und lehrte dort an einem College in Bristol, an dem auch der Sohn Teile seiner Schulbildung erhielt. Nach der Ausbildung zum Elektroingenieur an der Universität Bristol 1918–1921 studierte Dirac, da er keine Anstellung fand, noch Mathematik. 1923 erhielt er ein Forschungsstipendium an der Universität Cambridge, an der er 1926 promovierte und 1932 zum Professor für Mathematik berufen wurde. Diese Position hatte er bis zur Emeritierung 1969 inne, nur von mehreren Gastaufenthalten unterbrochen, u. a. 1947/48 und 1958/59 am Institute for Advanced Study in Princeton. 1971 nahm er nochmals eine Anstellung an der Florida State University in Tallahassee an.

Dirac begann seine grundlegenden Forschungen auf dem Gebiet der Quantenmechanik. Innerhalb weniger Monate hatte er sich mit der neuen Theorie vertraut gemacht und entwickelte im Anschluß an die Heisenbergsche Quantenmechanik unabhängig von diesem 1925 eine Mechanik nichtkommutativer Größen, um die Eigenschaften der Atome zu berechnen. Diese Theorie erwies sich der Heisenbergschen Matrizenmechanik und der Schrödingerschen Wellenmechanik mathematisch äquivalent. Ein Jahr später führte Dirac gleichzeitig mit Fermi Untersuchungen über Teilchen mit halbzahligem Spin durch, aus denen u. a. die Fermi-Dirac-Statistik hervorging. Es folgten bis 1927 grundlegende Erkenntnisse zur Quantentheorie des elektromagnetischen Strahlungsfeldes und zur Quantenelektrodynamik. Dabei stellte er die nach ihm benannte Störungstheorie der Quantenmechanik für zeitlich veränderliche Vorgänge auf. Anknüpfend an die Arbeiten von de Broglie und Schrödinger leitete Dirac 1928 die Wellengleichung für Teilchen mit relativistischer Geschwindigkeit ab. In dieser relativistischen Quantenmechanik konnten auch negative Energiezustände auftreten, die Dirac als „Löcher“ deutete. 1932 fand Diracs Vermutung mit der Entdeckung des Positrons eine aufsehenerregende Bestätigung. Zuvor hatte er 1930 das Antiproton vorausgesagt, das 1955 von Segré aufgefunden wurde.

In den weiteren Arbeiten widmete sich Dirac vor allem dem Ausbau der Quantenelektrodynamik. So begann er 1932 eine Theorie aufzubauen, die für gewisse Teile der Theorie die Hamiltonsche Struktur der dynamischen Gleichung aufgab. Diese Ideen erfuhren mehrere Verbesserungen und wurden von einigen Physikern erfolgreich in der Quantenfeldtheorie eingesetzt. Ein weiterer Vorschlag Diracs war 1942 die Einführung indefiniter Metriken, die eine natürliche Darstellung der Kommutatorrelationen für Felder ermöglichten. Für seine Leistungen erhielt Dirac zahlreiche Ehrungen, u. a. 1933 den Nobelpreis.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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