Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Dirichlet-Kriterium

besagt, daß für eine Zahlenfolge (an) mit

\begin{eqnarray}\mathop{\text{sup}}\limits_{N\in {\mathbb{N}}}\displaystyle \sum _{n=1}^{N}|{a}_{n}|\lt \infty \end{eqnarray}

und eine monotone reelle Nullfolge (bn) die Reihe \(\displaystyle {\sum }_{n=1}^{\infty }{a}_{n}{b}_{n}\) konvergiert.

Für an = (−1)n erhält man hieraus als Spezialfall das Leibniz-Kriterium. Verwandt mit dem Dirichlet-Kriterium ist das Abel-Kriterium.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos