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Lexikon der Mathematik: Dirichletsche Sprungfunktion

reelle Funktion mit unendlich vielen Unstetigkeitsstellen.

Die Funktion ist für alle x ∈ ℝ definiert durch \begin{eqnarray}d(x)=\left\{\right.\begin{array}{cc}0, & x\in {\mathbb{R}}\backslash {\mathbb{Q}}\\ 1, & x\in {\mathbb{Q}}.\end{array}\end{eqnarray}

Sie ist also die charakteristische Funktion von ℚ (charakteristische Funktion einer Menge).

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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