Lexikon der Mathematik: disjunkte Verkleinerung einer Mengenfolge
für eine Folge (An)n∈ℕ von Teilmengen einer Menge Ω die durch B1 := A1 und
\begin{eqnarray}{B}_{n}:={A}_{n}\backslash \displaystyle \underset{i\lt{n}}{{\cup }}{A}_{i}\end{eqnarray}
für n > 1 definierte Mengenfolge (Bn)n∈ℕ.Für alle m, n ∈ ℕ mit m ≠ n gilt Bm ∩ Bn = ∅. Weiterhin gilt für alle n ∈ ℕ die Beziehung
\begin{eqnarray}\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\cup }}{A}_{i}=\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\cup }}{B}_{i}.\end{eqnarray}
Copyright Springer Verlag GmbH Deutschland 2017
Schreiben Sie uns!