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Lexikon der Mathematik: disjunkte Verkleinerung einer Mengenfolge

für eine Folge (An)n∈ℕ von Teilmengen einer Menge Ω die durch B1 := A1 und

\begin{eqnarray}{B}_{n}:={A}_{n}\backslash \displaystyle \underset{i\lt{n}}{{\cup }}{A}_{i}\end{eqnarray}

für n > 1 definierte Mengenfolge (Bn)n∈ℕ.

Für alle m, n ∈ ℕ mit mn gilt BmBn = ∅. Weiterhin gilt für alle n ∈ ℕ die Beziehung

\begin{eqnarray}\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\cup }}{A}_{i}=\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\cup }}{B}_{i}.\end{eqnarray}

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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