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Lexikon der Mathematik: diskrete Fuzzy-Zahl

eine Fuzzy-Menge \(\mathop{N}\limits^{\sim }\) auf einer abzählbaren Grundmenge X ⊂ ℝ, für die eine Fuzzy-Zahl \(\mathop{A}\limits^{\sim }\) auf ℝ so existiert, daß

\begin{eqnarray}{\mu }_{N}(x)={\mu }_{A}(x)\,\,\,\,{\rm{f}\rm{\ddot{u}}\rm{r}}\,\text{alle}\,x\in X.\end{eqnarray}

Ein einfacher Weg, zu einer gegebenen unscharfen Menge \(\mathop{N}\limits^{\sim }\) mit endlicher Grundmenge X eine unscharfe Menge \(\mathop{A}\limits^{\sim }\) auf ℝ zu bilden, ist die Verknüpfung aller Punkte (x, μN(x)) mittels eines Polygonzuges. Man vergleiche hierzu die Abbildung. Von den dort auf {1, …, 8} definierten Fuzzy-Mengen \begin{eqnarray}\begin{array}{ccc}\mathop{B}\limits^{\sim} & = & \{(1;0,3),(2;0,7),(3;1),(4;0,8),(5;0,4),(6;0,1),(7;0),(8;0)\},\\ \mathop{C}\limits^{\sim} & = & \{(1;0),(2;0,1),(3;0,6),(4;1),(5;1),(6;0,8),(7;0,4),(8;0,2)\},\\ \mathop{D}\limits^{\sim} & = & \{(1;0,3),(2;1),(3;0,5),(4;0,7),(5;0,9),(6;0,6),(7;0,4),(8;0,1)\}\end{array}\end{eqnarray} ist nur \(\mathop{B}\limits^{\sim }\) eine diskrete Fuzzy-Zahl.

Abbildung 2 zum Lexikonartikel diskrete Fuzzy-Zahl
© Springer-Verlag GmbH Deutschland 2017
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Diskrete Fuzzy-Zahl

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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