Lexikon der Mathematik: diskrete Wavelet-Transformation
erlaubt die Zerlegung eines Signals in verschiedene Skalen bzw. Verfeinerungsstufen.
Ausgehend von einer bevorzugt orthonormalen Waveletbasis \({\{{\psi }_{j,k}\}}_{j,k\in {\mathbb{Z}}}\) des L2(ℝ) kann ein Signal f dargestellt werden als
\begin{eqnarray}f=\displaystyle \sum _{j,k\in {\mathbb{Z}}}{c}_{j,k}{\psi }_{j,k}\,\,\,\,\text{mit}\,\,\,\,{c}_{j,k}=\langle {\psi }_{j,k,}f\rangle.\end{eqnarray}
Die Abbildung von f auf die Koeffizienten cj,k und deren Umkehrung wird als diskrete Wavelet-Transformation bezeichnet.
Ein einfaches und effizientes Schema zur Berechnung dieser Transformation ist die schnelle Wavelet-Transformation.
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