Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: diskrete Wavelet-Transformation

erlaubt die Zerlegung eines Signals in verschiedene Skalen bzw. Verfeinerungsstufen.

Ausgehend von einer bevorzugt orthonormalen Waveletbasis \({\{{\psi }_{j,k}\}}_{j,k\in {\mathbb{Z}}}\) des L2(ℝ) kann ein Signal f dargestellt werden als

\begin{eqnarray}f=\displaystyle \sum _{j,k\in {\mathbb{Z}}}{c}_{j,k}{\psi }_{j,k}\,\,\,\,\text{mit}\,\,\,\,{c}_{j,k}=\langle {\psi }_{j,k,}f\rangle.\end{eqnarray}

Die Abbildung von f auf die Koeffizienten cj,k und deren Umkehrung wird als diskrete Wavelet-Transformation bezeichnet.

Ein einfaches und effizientes Schema zur Berechnung dieser Transformation ist die schnelle Wavelet-Transformation.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos