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Lexikon der Mathematik: Diskriminante eines quadratischen Zahlkörpers

ein wichtiger Spezialfall der Diskriminante eines algebraischen Zahlkörpers.

Zu einem quadratischen Zahlkörper K gibt es eine quadratfreie Zahl d ∈ ℤ \{0, 1} derart, daß \(K={\mathbb{Q}}(\sqrt{d})\). Dann gilt für die Diskriminante DK von K: \begin{eqnarray}{D}_{K}=\left\{\right.\begin{array}{cc}4d & \text{falls }d\equiv 2,3\,\,\mathrm{mod}\,4,\\ d & \text{falls }d\equiv 1\,\mathrm{mod}\,4.\end{array}\end{eqnarray}

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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