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Lexikon der Mathematik: Dispersion, numerische

durch Diskretisierungsverfahren künstlich erzeugte und unerwünschte Aufweitung der Verteilung bei Transportgleichungen.

Transportiertes, das einen Gitterpunkt verläßt, wird i. allg. bei nicht achsenparalleler Strömung auf zwei Nachbargitterpunkte quer zur Fließrichtung verbracht, da die Strömungsrichtung gewöhnlich nicht auf der Verbindungsgeraden zweier Gitterpunkte liegt. Dadurch kann sich die Verteilung stärker aufweiten als durch die Problemstellung gegeben.

Deutlich hervor tritt das Phänomen etwa bei Gleichungen des Typs

\begin{eqnarray}{u}_{t}+c\nabla u=0.\end{eqnarray}

Verringern läßt sich der Effekt durch Verfeinerung des Gitters und Wahl von Differenzenformeln höherer Genauigkeit.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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