Elemententripel (x, y, z) eines modularen Verbandes L, welches die folgende sog. Regularitätsbedingung (R₃) in jedem x, y und z enthaltenden Intervall erfüllt: \begin{eqnarray}\begin{array}{ccc}r(x\vee y\vee z) & = & r(x)+r(y)+r(z)\\ & & -r(x\wedge y)-r(x\wedge z)-r(y\wedge z)\\ & & +r(x\wedge y\wedge z).\end{array}\end{eqnarray}

Hierbei ist r : L → ℕ₀ die Rangfunktion von L.