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Lexikon der Mathematik: Dolbeault, Pierre

französischer Mathematiker, geb. 10.10.1924 Malakoff (Frankreich), gest. 12.6. 2015.

Dolbeault studierte bis 1944 an der École Normale Supérieure in Paris. Danach arbeitete er einige Zeit in Princeton am Institute of Advanced Study, wo er Morse, Kodaira und Spencer traf. Zurück in Frankreich nahm er am berühmten Seminaire Henri Cartan de l’École Normale Supérieure teil. Cartan unterstützte Dolbeault auch bei dessen Habilitation. Nach der Verteidigung der Habilitation 1955 arbeitete Dolbeault in Montpellier, Bordeaux, Poitiers und schließlich ab 1972 in Paris.

Seit der Zeit in Princeton beschäftigte sich Dolbeault vorrangig mit der komplexen Analysis. Er trug wesentlich zur Entwicklung dieser Disziplin in den Jahren 1940–1960 bei. In seiner Habilitationsschrift „Formes différentielles et cohomologie sur une variété analytique complexe“ zeigte er mit Hilfe des Lemmas von Grothendieck die Isomorphie zwischen der q-ten Kohomologiegruppe mit Werten im Bündel der holomorphen Differentialformen der Ordnung p und der \(\bar{\partial }\)-Kohomologie der (p,q)-Formen über einer analytischen Varietät. Damit war eine Verbindung zwischen der analytischen und der algebraischen Geometrie geschaffen.

Dolbeault befaßte sich auch mit Residuen und Singularitäten von Differentialformen, holomorphen Ketten, und Cauchy-Riemannschen Mannigfaltigkeiten.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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