Aussage über den Zusammenhang zwischen den Dolbeaultschen Kohomologiegruppen (Dolbeault-Kohomologie) und den analytisch zu definierenden Kohomologiegruppen H^q (X, Ω^p).

Sei X eine parakompakte komplexe Mannigfaltigkeit und Ω^p die Garbe der Keime der holomorphen (p, 0)-Formen auf X. Mit H^p,q (X) seien die Dolbe-aultschen Kohomologiegruppen bezeichnet. Dann gilt der folgende Satz von Dolbeault:

\begin{eqnarray}{H}^{p,q}(X)\cong {H}^{q}\,(X,{\Omega }^{p})\,\,\,\,\rm{f}\rm{\ddot{u}}\rm{r}\,\,\,\,q\in {{\mathbb{N}}}_{0}.\end{eqnarray}