Ordnung D(n) auf der Menge der Zahlpartitionen von n ∈ ℕ.

Jede Mengenpartition π = A₁|A₂|…|A_k einer endlichen n-elementigen Menge N definiert eine Zahlpartition z(π) = n₁ + n₂ + ⋯ + n_k mit n_i = |A_i|, für alle 1 ≤ i ≤ k. Die Dominanzordnung D(n) ist durch \begin{eqnarray}\begin{array}\displaystyle \sum _{i=1}^{k}{n}_{i}\le \displaystyle \sum _{i=1}^{k}{m}_{i}\iff & & \\ \exists\,\pi, \sigma \in P(N):\pi \le \sigma, z(\pi ) & = & \displaystyle \sum _{i=1}^{k}{n}_{i},z(\sigma )\\ & = & \displaystyle \sum _{i=1}^{k}{m}_{i}\end{array}\end{eqnarray} definiert, wobei P(N) die Menge aller Mengenpartitionen von N ist.