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Lexikon der Mathematik: Dominanzordnung

Ordnung D(n) auf der Menge der Zahlpartitionen von n ∈ ℕ.

Jede Mengenpartition π = A1|A2|…|Ak einer endlichen n-elementigen Menge N definiert eine Zahlpartition z(π) = n1 + n2 + ⋯ + nk mit ni = |Ai|, für alle 1 ≤ ik. Die Dominanzordnung D(n) ist durch \begin{eqnarray}\begin{array}\displaystyle \sum _{i=1}^{k}{n}_{i}\le \displaystyle \sum _{i=1}^{k}{m}_{i}\iff & & \\ \exists\,\pi, \sigma \in P(N):\pi \le \sigma, z(\pi ) & = & \displaystyle \sum _{i=1}^{k}{n}_{i},z(\sigma )\\ & = & \displaystyle \sum _{i=1}^{k}{m}_{i}\end{array}\end{eqnarray} definiert, wobei P(N) die Menge aller Mengenpartitionen von N ist.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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