Menge aller Punkte des Raumes, die auf den Geraden liegen, die einen Punkt S des Raumes mit den Punkten eines Kreises k verbinden (wobei S nicht in der Ebene ϵ des Kreises liegen darf). Wenn man in der Mathematik von einem Kegel spricht, so ist damit meist ein Doppelkegel gemeint; so wird z. B. bei der Untersuchung der Kegelschnitte stets die Schnittkurve zwischen einer Ebene und einem Doppelkegel betrachtet. Der Punkt S heißt Spitze, die Gerade durch S und den Mittelpunkt M des Kreises k Achse des Kegels K. Die Geraden durch die Spitze und beliebige Punkte des Kreises k werden als Mantellinien, der Winkel α zwischen der Achse und den Mantellinien als der halbe Öffnungswinkel von K bezeichnet.

Allgemeiner kann ein (Doppel-)Kegel als Menge aller Punkte des Raumes aufgefaßt werden, die auf den Geraden liegen, die einen Punkt S mit den Punkten einer beliebigen, nicht entarteten, Kurve verbinden. (Falls es sich dabei um eine ebene Kurve handelt, soll jedoch S nicht in der Ebene der Kurve liegen.) Der oben beschriebene Spezialfall wird auch als Kreiskegel bezeichnet. Bei einem geraden Kreiskegel muß zusätzlich gefordert werden, daß das Lot von S auf ϵ den Mittelpunkt des Kreises k trifft.