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Lexikon der Mathematik: Douglas, Jesse

Mathematiker, geb. 3.7.1897 New York, gest. 7.10.1965 New York.

Douglas studierte zunächst am City College in New York und 1916–1920 an der dortigen Columbia Universität, an der er 1920 bei Kasner promovierte. Bis 1926 blieb er an der Columbia Universität und setzte die unter Kasner begonnenen differentialgeometrischen Untersuchungen fort. Danach weilte er zu Forschungsaufenthalten in Princeton sowie an den Universitäten in Cambridge (Mass.), Chicago, Paris und Göttingen. 1930 erhielt er eine Professur am MIT in Cambridge (Mass.), die er bis 1936 innehatte. Nach mehreren Forschungsstipendien lehrte er 1942–1954 am Brooklyn College und an der Columbia Universität und kehrte 1955 an das City College zurück.

Douglas’ herausragende Leistung ist die vollständige Lösung des Plateauschen Problems, die er um 1930 in mehreren Noten publizierte. Dieses um 1760 erstmals von Lagrange formulierte Problem fordert die Konstruktion einer Minimalfläche bei vorgegebener doppelpunktfreier stetiger Randkurve. Vor Douglas war das Problem durch Riemann, Weierstraß und Schwarz für einige Spezialfälle gelöst worden. In den 30er Jahren hat Douglas dann das Plateausche Problem mehrfach verallgemeinert, indem er die Randkurve aus mehreren Jordan-Kurven zusammengesetzt betrachtete und Minimalflächen von komplizierterer topologischer Struktur zuließ.

Er hat sich außerdem mit Fragen der Analysis, der Geometrie und der Variationsrechnung beschäftigt. 1941 gelang ihm u. a. eine vollständige Lösung des sogenannten inversen Problems der Variationsrechnung im dreidimensionalen Fall. Schließlich analysierte er 1951 Gruppen mit zwei Erzeugenden a, b, in denen jedes Element in der Form anbm mit ganzen Zahlen n, m ausgedrückt werden kann, und lieferte einen wichtigen Beitrag, um alle Gruppen dieses Typ zu bestimmen. Für seine Forschungen zum Plateauschen Problem wurde er mehrfach ausgezeichnet, u. a. 1936 mit der Fields-Medaille.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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