fundamentale Ungleichung über Beziehungen zwischen Abständen in metrischen Räumen.

Ist X ein metrischer Raum mit der Metrik d, so gilt für alle x, y, z ∈ X die Dreiecksungleichung:

\begin{eqnarray}d(x,z)\le d(x,y)+d(y,z).\end{eqnarray}

Die Dreiecksungleichung überträgt die Beziehungen zwischen den drei Seiten eines ebenen Dreiecks auf allgemeine metrische Räume, woraus sich ihr Name ableitet.