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Lexikon der Mathematik: Dreiecksungleichung

fundamentale Ungleichung über Beziehungen zwischen Abständen in metrischen Räumen.

Ist X ein metrischer Raum mit der Metrik d, so gilt für alle x, y, zX die Dreiecksungleichung:

\begin{eqnarray}d(x,z)\le d(x,y)+d(y,z).\end{eqnarray}

Die Dreiecksungleichung überträgt die Beziehungen zwischen den drei Seiten eines ebenen Dreiecks auf allgemeine metrische Räume, woraus sich ihr Name ableitet.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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