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Lexikon der Mathematik: Dreieckszahl

eine natürliche Zahl n mit der Eigenschaft, daß sich n Punkte ganz natürlich in die Form eines gleichseitigen Dreieck legen lassen.

Z. B. ist n = 15 eine Dreickszahl:

Abbildung 1 zum Lexikonartikel Dreieckszahl
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Ebenso sind 1, 4 und 10 Dreieckszahlen. Allgemein ist die n-te Dreickszahl gegeben durch die Formel

\begin{eqnarray}{D}_{n}=\displaystyle \sum _{k=1}^{n}k=\frac{n(n+1)}{2}.\end{eqnarray}

Dreieckszahlen sind ein Beispiel für eine Reihe von figurierten Zahlen, für die man sich schon in der Antike interessierte, wie durch eine Schrift von Diophant über Polygonalzahlen belegt ist.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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