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Lexikon der Mathematik: Dreiterm-Rekursion

eine Rekusionsformel zur Berechnung einer Folge (xn)n∈ℕ, bei deren Durchführung jeweils drei (aufeinanderfolgende) Terme involviert sind.

Zur Berechnung eines Elementes xn muß man also auf zwei andere, meist xn−1 und xn−2, zurückgreifen.

Eine typische Form einer solchen Dreiterm-Rekursion ist

\begin{eqnarray}{x}_{n}={a}_{n}{x}_{n-1}+{b}_{n}{x}_{n-2}\end{eqnarray}

mit festen Koeffizientenfolgen (an) und (bn). Derartige Dreiterm-Rekursionen treten beispielsweise bei orthogonalen Polynomen auf.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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