Lexikon der Mathematik: Dreiterm-Rekursion
eine Rekusionsformel zur Berechnung einer Folge (xn)n∈ℕ, bei deren Durchführung jeweils drei (aufeinanderfolgende) Terme involviert sind.
Zur Berechnung eines Elementes xn muß man also auf zwei andere, meist xn−1 und xn−2, zurückgreifen.
Eine typische Form einer solchen Dreiterm-Rekursion ist
\begin{eqnarray}{x}_{n}={a}_{n}{x}_{n-1}+{b}_{n}{x}_{n-2}\end{eqnarray}
mit festen Koeffizientenfolgen (an) und (bn). Derartige Dreiterm-Rekursionen treten beispielsweise bei orthogonalen Polynomen auf.Copyright Springer Verlag GmbH Deutschland 2017
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