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Lexikon der Mathematik: Drinfeld-Modul

R-Modulstruktur der additiven Gruppe eines Körpers.

Es sei L ein Körper mit einer R-Algebren-Struktur ϕ : RL bei einem geeigneten Funktionenring R. Weiterhin sei r ∈ ℕ. Ein Drinfeld-Modul des Rangs r über L ist eine R-Modulstruktur der additiven Gruppe Ga von L, gegeben durch einen Ringhomomorphismus φ : R → EndL(Ga) mit den folgenden Eigenschaften.

  1. Für aR ist ∥a∥ = deg φ(a) = |a|r.
  2. Ist ∂ die Auswertungsabbildung ∂ : EndL(Ga) → L, \(\displaystyle \sum {\lambda }_{i}{x}^{{p}^{i}}\to \,{\lambda }_{0}\), so ist ∂ ∘ φ : RL der Strukturmonomorphismus ϕ von L.

Dabei bezeichnet EndL(Ga) den Ring der L-Endomorphismen der additiven Gruppe Ga.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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