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Lexikon der Mathematik: duales lineares Optimierungsproblem

ein einem linearen Optimierungsproblem kanonisch zugeordnetes weiteres lineares Optimierungsproblem der folgenden Art.

Zum (primalen) Minimierungsproblem

\begin{eqnarray}(P):\,\,min\,{c}^{T}x\end{eqnarray}

unter den Nebenbedingung Axb, x ≥ 0 ist das duale Problem durch

\begin{eqnarray}(D):\,\,\max \,{b}^{T}y\end{eqnarray}

unter den Nebenbedingungen ATyc, y ≥ 0 definiert. Das duale Problem zu (D) ist wiederum (P). Entsprechende Zusammenhänge gelten für andere Formulierungen eines linearen Programmierungsproblems.

Zentrale Bedeutung hat das duale Problem durch den Dualitätssatz der linearen Programmierung.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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