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Lexikon der Mathematik: Dualitätsabbildung

eine Abbildung

\begin{eqnarray}* :L(V,W)\to L({W}^{* },{V}^{* });\,f\mapsto * (f)=:{f}^{* }\end{eqnarray}

mit

\begin{eqnarray}{f}^{* }({w}^{* })={w}^{* }\circ f,\end{eqnarray}

wobei w* ∈ W*.

Das heißt also, jeder linearen Abbildung f zwischen zwei Vektorräumen V und W über \({\mathbb{K}}\) wird eine lineare Abbildung zwischen den Dualräumen (duale Paarung) W* und V* zugeordnet. Diese Zuordnung ist selbst wieder linear.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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