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Lexikon der Mathematik: duBois-Reymond-Kriterium

hinreichendes Kriterium für die Konvergenz einer Reihe.

Ist die Reihe

\begin{eqnarray}\displaystyle \sum _{v=0}^{\infty }{a}_{v}\end{eqnarray}

konvergent, und ist weiterhin die Reihe

\begin{eqnarray}\displaystyle \sum _{v=0}^{\infty }({b}_{v}-{b}_{v+1})\end{eqnarray}

absolut konvergent, so konvergiert auch die Reihe

\begin{eqnarray}\displaystyle \sum _{v=0}^{\infty }{a}_{v}{b}_{v}.\end{eqnarray}

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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