ein lange Zeit ungelöstes Problem der Fourier-Analyse.

P. duBois-Reymond bewies (1876) die Existenz einer stetigen periodischen Funktion, deren Fourier-Reihe an einem Punkt divergiert. Daraus resultierte die Frage, ob die Fourier-Reihe einer stetigen Funktion zumindest fast überall konvergiert. Carleson (1966) gab eine positive Antwort, indem er allgemeiner zeigte: Ist f 2π-periodisch und f ∈ L^p([−π, π]) für p > 1, so konvergiert die Fourier-Reihe von f fast überall.