Teilmenge des ℝⁿ mit spezieller Eigenschaft.

Eine Menge M ⊂ ℝⁿ heißt dünn in einem Punkt x₀ ∈ ℝⁿ, falls x₀ kein Häufungspunkt von M ist oder eine subharmonische Funktion f existiert mit der Eigenschaft

\begin{eqnarray}\mathop{\mathrm{lim}\,\sup }\limits_{x\to {x}_{0},x\in M,x\ne {x}_{0}}f(x)\lt f({x}_{0}).\end{eqnarray}

Dünne Mengen werden verwendet in der Methode von Perron-Wiener-Brelot zur Lösung des Dirichlet-Problems.