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Lexikon der Mathematik: dünne Menge

Teilmenge des ℝn mit spezieller Eigenschaft.

Eine Menge M ⊂ ℝn heißt dünn in einem Punkt x0 ∈ ℝn, falls x0 kein Häufungspunkt von M ist oder eine subharmonische Funktion f existiert mit der Eigenschaft

\begin{eqnarray}\mathop{\mathrm{lim}\,\sup }\limits_{x\to {x}_{0},x\in M,x\ne {x}_{0}}f(x)\lt f({x}_{0}).\end{eqnarray}

Dünne Mengen werden verwendet in der Methode von Perron-Wiener-Brelot zur Lösung des Dirichlet-Problems.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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