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Lexikon der Mathematik: Dugundji, Satz von

Aussage über die stetige Fortsetzbarkeit von Funktionen in normierten Räumen. Der Satz lautet:

Es sei X ein normierter Raum, A eine abzählbare Teilmenge von X und \(D=\bar{A}\).

Weiterhin sei Y ein Banachraum und

\begin{eqnarray}f:D\mapsto Y\end{eqnarray}

eine stetige und auf beschränkten Teilmengen von D beschränkte Funktion.

Dann läßt sich f stetig auf X fortsetzen.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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