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Lexikon der Mathematik: Durchschnitt von Mengen

gemeinsame Punktmenge von Mengen.

Der Durchschnitt der Familie von Mengen \({({X}_{i})}_{i\in I}\) ist formal erklärt durch

\begin{eqnarray}\displaystyle \mathop{\cap }\limits_{i\in I}{X}_{i}:=\{x:x\in {X}_{i}\,\rm{f}\rm{\ddot{u}}\rm{r}\,alle\,i\in I\}.\end{eqnarray}

Ist I ={i1,…, in}, n ∈ ℕ, eine endliche Menge, so schreibt man auch

\begin{eqnarray}{X}_{{i}_{1}}\cap \ldots \cap {X}_{{i}_{n}}\end{eqnarray}

anstelle von \({\cap }_{i\in I}{X}_{i}\) ( Verknüpfungsoperationen für Mengen).

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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