ein Hamiltonsches System auf einem Hamiltonschen G-Raum, dessen Hamilton-Funktion unter der symplektisch operierenden Lie-Gruppe G invariant ist.

Ein dynamisches System mit Symmetrien kann gegebenenfalls reduziert werden zu einem Hamiltonschen System auf einem niedrigerdimensionalen reduzierten Phasenraum und dort eventuell exakt gelöst werden (integrables Hamiltonsches System).