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Lexikon der Mathematik: Dynkin-System

Dynkin-Mengensystem, Mengensystem mit zusätzlicher Eigenschaft.

Es sei Ω eine Menge, \({\mathcal{P}}(\Omega )\) die Potenzmenge über Ω und \({\mathcal{D}}\,\subseteq \,{\mathcal{P}}(\Omega )\) eine Untermenge der Potenzmenge über Ω. Dann heißt \({\mathcal{D}}\) Dynkin-System in Ω, falls gilt:

  • Ist D1 ∈ \({\mathcal{D}}\) und D2 ∈ \({\mathcal{D}}\) mit D2D1, so ist D1\D2 ∈ \({\mathcal{D}}\).
  • Mit paarweise disjunkten Mengen {Dn | n ⊆ ℕ} ∈ \({\mathcal{D}}\) ist auch \(\cup {D}_{n}\in {\mathcal{D}}\).
  • Ω ∈ \({\mathcal{D}}\).

Ein durchschnittstabiles Dynkin-System ist eine σ-Algebra.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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