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Lexikon der Mathematik: Ecke eines Polyeders

Punkt \(\bar{x}\) eines Polyeders

\begin{eqnarray}P:=\{x\in {{\mathbb{R}}}^{n}|Ax\le b\},\end{eqnarray}

der nicht als echte Konvexkombination

\begin{eqnarray}\bar{x}=\lambda y+(1-\lambda )z,\,\,\lambda \in (0,1)\end{eqnarray}

zweier verschiedener Punkte y, zP dargestellt werden kann.

Innerhalb eines Optimierungsproblems ist ein \(\bar{x}\,\in \,P\) genau dann eine Ecke, wenn die zu den aktiven Ungleichungen gehörenden Zeilen von A den Raum ℝn aufspannen.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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