Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Effizienztheorem

Anwendung der Idee, bei Vektoroptimierungsproblemen f : M ⊆ ℝn → ℝm Ersatzzielfunktionen zu betrachten.

Sind alle Komponenten fi von f affin linear, und ist die Menge M ein Polyeder, so besagt das Effizienztheorem, daß ein Punkt x* ∈ M genau dann effizient für f ist (effizienter Punkt), falls es Parameter λ1,…, λm > 0 so gibt, daß x* Optimum der Ersatzzielfunktion

\begin{eqnarray}g(x)=\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{\lambda }_{i}\cdot {f}_{i}(x)\end{eqnarray}

auf M ist.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos