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Lexikon der Mathematik: Eigenwerte-in-einem-unitären-Raum

diejenigen Zahlen λ ∈ ℂ, die in einem unitären Raum U zwei verschiedene Skalarprodukte miteinander in Beziehung setzten.

Genauer gilt: In einem unitären Raum U seien zwei Skalarprodukte ⟨.,.⟩1 und ⟨.,.⟩2 definiert. Weiterhin existiere ein von Null verschiedenes Element ūU so, daß die Gleichung \begin{eqnarray}{\langle \bar{u},u\rangle }_{1}=\lambda {\langle \bar{u},u\rangle }_{2}\end{eqnarray} für alle uU eine Lösung λ besitzt. Dann heißt λ Eigenwert der beiden Skalarprodukte ⟨.,.⟩1 und ⟨.,.⟩2 in U.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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