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Lexikon der Mathematik: Eigenwertgleichung

Gleichung, mit deren Hilfe Eigenwerte bestimmt werden.

Ist A eine (n × n)-Matrix, so werden die Eigenwerte von A durch die Gleichung Ax = λx beschrieben. Um die Eigenwerte konkret berechnen zu können, verwendet man die charakteristische Gleichung det(AλI) = 0, wobei I die Einheitsmatrix bezeichnet. Mit Hilfe des charakteristischen Polynoms pA(λ) = det(AλI) = (−1)nλn + an−1λn−1 + … + a1λ + a0 führt dies zu der algebraischen Gleichung pA(λ) = 0.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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