Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Eigenwertmethode

Vorgehensweise zur Bestimmung der Nullstellen eines normierten Polynoms p(x) = xn + a1xn−1 + a2xn−2 + … + an mit reellen Koeffizienten ai durch Betrachtung des äquivalenten Eigenwertproblems seiner Begleitmatrix (Begleitmatrix eines Polynoms) A ∈ ℝn × n.

Es gilt nämlich \begin{eqnarray}p(x)={(-1)}^{n}\det (A-xI)\end{eqnarray} mit der Einheitsmatrix I.

Da A eine Hessenberg-Matrix ist, läßt sich unter anderem der QR-Algorithmus zur Lösung dieses Eigenwertproblems zur Anwendung bringen.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos